最�Z、�@古屋�j(lu┛)学教�b財満����先�擇��b文(参考�@料1)を拝読してハッと思う所があった。内容そのものが「スケーリング後の�\術」ということで、それだけでも興味�函垢任△襪�、実は衝撃を�pけたのはそれのみではなく、同�b文Fig.7の説����所に「理�b���Qでは、GeにSnを入れていくと帯構�]が変化すると報告されており、その���Q(の仮定)にもよるが、Sn含�~量がほぼ10%を��えると、Geは間接���“焼���(参考�@料2)から直接���“焼���(参考�@料3)に変化する」という����的な数値を挙げての記述に�瓦靴討任△辰拭�

筆�vは50�Q�iにGeで直接���‥杜�成分を�莟Rしていながら、GeやSiは間接���“焼���だという先入�茲�ら脱することができず、そのため長�Q、なぜ直接���＼�分の電流が流れるのだろうと思っていた。不����(d┛ng)を恥じながら、財満先�擇�掲げられた参考�@料を当たると、2010�Qにアルジェリアの科学�vY. ChibaneとM. Ferhat(参考�@料4)がSn_XGe_1-X合金でその電気的��性を調べ、Sn含�~量20%以下での�T晶構�]と帯構�]を報告している。筆�vには、間接���〃身焼���から直接���〃身焼���に�々圓垢襪箸い�考えは、思いもよらなかった。

以�iも本コラムで記した(参考�@料5)ことがあるが、筆�vは1963�Q3月〜1966�Q3月の間、当時の東���j(lu┛)学電気通信研�|所�ﾟ圭Y(ji└)�k教�bの研�|室で、Geエサキダイオードにおける、フォノン・アシステッド・トンネル現��(j┫)(phonon-assisted tunneling)の研�|を担当していた。フォノンとは�~単に言えば格子振動を量子化したもので、フォノン・アシステッド・トンネル電流とは、そのフォノンの�\けを�pけてトンネル電流が流れる現��(j┫)であり、�峙�の間接���，乏催�する。�]��ヘリウム�a(b┳)度に冷却し、格子振動を抑えながら電圧を�屬欧討い�、電流―電圧��性を解析すると、フォノンのエネルギーに�官�する電圧からフォノン・アシステッド・トンネル電流が流れ始める。したがってその電圧値を求めると、フォノンのエネルギーが�R定できる。

先輩��(sh┫)に教えて頂きながら、エサキダイオードを�}作りし、同�j(lu┛)学金�鏈猯糎��|所から定期的に�]��ヘリウムの供給を�pけて、これも先輩��(sh┫)が作られた微分コンダクタンス(dI/dV−V��性)�R定����(参考�@料6)を使い�荵，鬚靴�。微分値を�R定するのは電流―電圧��性の微小な変化分を捉えるためで、その�Z型的な��性の�k例が、�Jに先の本コラム(参考�@料5)で文��の参考図に掲げた図である。

詳細は�T士課���T了時にまとめた�b文(参考�@料7,8 )に記述しているが、5×10¹⁹cm^-3のGaをドープしたp-Geに、Sn-Sb(80:20wt%)ドットまたはSbドットを��いて���X(qi│n)��冷合金法で��峻なpn接合を作った。n型合金層を試作する�屬�、Sn-Sb(80:20wt%)合金の��(sh┫)が低融点で、球�X(ju└)ドットが作りやすいため、当初それを��いてエサキダイオードを作っていた。しかしその後、Snの影�xがあるのではないかと疑い、Sbのみのドットでもエサキダイオードを作るようになったというのが経緯である。

クリックで拡�j(lu┛)

図1　5×10¹⁹cm^-3のGaをドープしたp-Geに、Sn-Sb(80:20wt%)ドット(図1A)またはSbドット (図1B)を��いて���X(qi│n)��冷合金法で作��したエサキダイオードの、4.2Kにおける�Z型的なI-V��性とdI/dV-V��性(参考�@料5, 6)。G₀とΔGの求め��(sh┫)も記入している。それぞれ���嶼U入図は試料���Cの模式図である。(参考�@料７, 8)

図1は�嵜�(Sample No. P77)がSn-Sbドットの場合、下図(Sample No. P92)がSbドットの場合の絶�観a(b┳)度4.2K(ケルビン)での電流―電圧��性と、その変化を詳しく検��(m┬ng)するための微分コンダクタンス(dI/dV)―電圧��性である。模式的な試料���C図をそれぞれ���屬堀U入した。順��(sh┫)向でも逆��(sh┫)向でも、それぞれのフォノンエネルギー値に達すると電流値が�\加し、フォノン・アシステッド・トンネル電流が�莟Rできる。また我々の設�△任魯┘汽�ダイオード試作時の���X(qi│n)��冷合金�a(b┳)度のピーク値T_MAが650℃を越すと、不純�颪�拡�gして、濃度勾配の��峻なpn接合が�u(p┴ng)られず、負性�B(ni┌o)�^を��(j┤)さないバックワードダイオードになったが、そのようなバックワードダイオードでもフォノンのエネルギーは�R定できた。

クリックで拡�j(lu┛)

図2 �Q(ch┘ng)フォノン・アシステッド電流が流れ始める電圧でのdI/DVの変化分ΔG_PをV=0に外�Uした微分コンダクタンスG₀で��格化したプロット��図2A, 2B, 2C, 2DはそれぞれTA, LA, LO, TOフォノン・アシステッド電流が流れ始める電圧でのΔG_P/ G₀値(単位％)で、○△は順バイアス?ji└)�性、●▲は逆バイアス�(ji└)�性から求めた値である。横軸TMA(単位℃)は試料作��時の���X(qi│n)��冷�a(b┳)度サイクルにおける最高�a(b┳)度である。G_Pの下添え�C(j┤)Pは当該TA, LA, LO, TOフォノンを�T味する。(参考�@料７, 8)

ゼロバイアスではゼロバイアス・アノーマリーズ(参考�@料5)と�}ばれる別の現��(j┫)が�擇犬襪里如△修慮���(j┫)を排除し、図1のように順��(sh┫)向と逆��(sh┫)向とから外�Uしてゼロバイアスの微分コンダクタンス値G₀を求め、その値に�瓦垢觀Q(ch┘ng)フォノン・アシステッド電流が流れ始める点での微分コンダクタンス変化分ΔGの割合を��格化し、ΔG/G₀として��(j┤)したのが図2である。つまりΔG/G₀が�j(lu┛)きいほどそのフォノン・アシステッド電流の割合が�j(lu┛)きい。図1、図2でTA、LA、LO、TOはそれぞれ横��(sh┫)向音�xフォノン(transverse acoustic phonon)、�e��(sh┫)向音�xフォノン(longitudinal acoustic phonon)、 �e��(sh┫)向光学フォノン(longitudinal optical phonon)、 横��(sh┫)向光学フォノン(transverse optical phonon)を�T味する��　図2で○印と●印のデータはSn-Sbドット、△印と▲印のデータはSbドットの場合のダイオード��性から�u(p┴ng)られた値であり、○印と△印は順��(sh┫)向��性から�u(p┴ng)た値で、●印と▲印は逆��(sh┫)向��性から�u(p┴ng)た値である。(参考�@料7、8)

両図から��らかなように、Sn-Sbドットで作��したpn接合より、Sb単独のpn接合の場合の��(sh┫)が、�Q(ch┘ng)フォノン・アシステッド電流が流れ始まる電圧値でのΔG/G₀値が圧倒的に�j(lu┛)きい。つまりフォノン・アシステッド電流がはっきり現れるということである。そして合金接合を形成するための���X(qi│n)��冷ヒートサイクル�a(b┳)度の最高�a(b┳)度T_MAを高くすると、いずれの場合でもその変化分が��(f┫)少する。しかもSb単独の場合とSn-Sbの場合でこのようにΔG/G₀値に�j(lu┛)きな差があるのに、図1で��らかなように、最高�a(b┳)度が高くなるにつれ�Q(ch┘ng)フォノンエネルギーは両�vでほぼ同じ値を��(j┤)すようになる。

�ﾟ契��擇吠鷙陲帽圓�と、微分コンダクタンス?ji└)�性��、このように�j(lu┛)きな変化率ではっきりフォノン・アシステッド電流成分をとらえた例がないので、�b文にまとめるよう指��(j┤)されたが、フォノン・アシステッド電流の微分コンダクタンス(参考�@料9、10)、あるいは2次微分コンダクタンスの�R定例(参考�@料11)は�Jに発表されていた。しかしSnの効果については、学会発表(参考�@料12)はしていたが、まだどこからも�b文発表はなかった。したがって�b文の新��性を出すにはSnの効果を�i�Cに出す?ji└)�要がある。しかし肝心の、なぜSnが入るとフォノン・アシステッド電流が流れ始める電圧での微分コンダクタンスの変化率が小さくなるのか、つまり直接���（�が�\えるのかが、わからなかった。�T士課���T了時期が来ても、学術雑誌への投�M�b文にまとめることができず、先�擇��瓦靴討眇修��lなく、また�O分の��(r┫n)才を残念に思いながら、この歳まで50�Qも経��(c┬)してしまった。今、財満先�擇��b文(参考�@料1)を読んで思うに、帯構�]が変化し、間接���“焼���から直接���“焼���になることで裏��けられると思い当った次��である。

思い��こすと、研�|室の先輩の中には、原子半径の�j(lu┛)きな元素を加えると、禁?c│i)U(ku┛)帯幅が狭くなることを指�~してくれた��(sh┫)(参考�@料13)もおられた。しかしGeやSiは間接���“焼���だと頭から思い込んでいたし、帯構�]の���Qができるほどの�ξ�もなかったので、それ以�屬録覆泙覆�った。あらためて先入�茲篭欧蹐靴い隼廚Α�

ただし、直接���〃燭��々圓垢襪箸靴討癲△茲���(m┬ng)られているように歪が加わったり、格子定数も変わるだろうに、なぜフォノンエネルギーは変わらないのだろうか。Geの基��にとっては接合�C積も小さいので、フォノンエネルギーは圧倒的に�j(lu┛)きな��積を��めるGeの基��で��まるのだろうか。愚問かもしれないが、これが今でも筆�vの疑問として残る。

当時は�}作りでサンプルを作っており、本当にトンネル電流なのか、作り��(sh┫)が�Kくてリーク電流成分が流れているのかもわからず、�O信がなかった。リーク電流が流れれば、それを見かけ��、直接���＼�分と誤認しかねない。��実、リーク電流なのかトンネル電流なのかという識別は今でも�Mしく、昔から研�|�vを�椶泙靴討�た課��でもある(参考�@料14)。

また合金法でpn接合は形成できるものの、その小さなドットへ電極を�Dり��けることが�Mしく、顕微��(d┣)下で�Z労して電極を�Dり��けていたので、その工��での汚��なども心配であった。加えて、次の�]��ヘリウムが入�}できる�iにサンプルを作り�屬欧覆韻譴个覆蕕�、時間的な�U(ku┛)約もあったため、ゆっくり時間をとって理�b���Qする余裕も�ξ�もなかった。基本的なKane(参考�@料15,16)のトンネル理�bの�b文の理解すらもなかなか進まなかった。言い�lをしても仕��(sh┫)がないが、そのような中でバラつきが�j(lu┛)きくても、実�x�v数を�_ねればデータは�Oずと真の�eを��(j┤)すようになるという、�ﾟ係��|室の気風もあって、がむしゃらに�R定�v数を�_ねたものである。

今、財満先�擇��b文(参考�@料1)を読んで、もし筆�vにまだ��(m┬ng)��と����が残っていれば、Ge帯構�]のSn濃度依�T性を���Qし、それとフォノン・アシステッド電流に�瓦垢覬惇xなどを定量的に調べられるのに、と残念に思う。またSnがそれだけ入っても、�Q(ch┘ng)フォノンエネルギーがSnの�~無によって変わらない理�y(t┓ng)なども解��したいところだが、�pだけむなしく�@ぐ身がもどかしい。�Z�Q、�弧�元素半導��に�瓦垢誅超\術という�T味でもSnが再び見直されており、また高�]低消�J電��デバイスのTFET(トンネルFET)という�T味でもトンネル現��(j┫)が見直されているだけに、余��、�Qはとりたくないものと今さらのように思う。

思うに、50�Q�i、まだブラウン管のモノクロテレビがやっと普及しだしたころ、東���j(lu┛)学工学�霤纏匚�学科の故和田��(l┐i)信教�bは、�w定電子工学の講�Iで�]晶に触れられた折、��(j┤ng)来は薄型ディスプレイになり壁�Xけテレビも夢ではないと述べられた。�]晶がまだ電�Rの表��(j┤)��にすら使われていない時代に、である。�ﾟ袈笈bも50�Q�iにグラスファイバによる光通信を唱えられ、送信�筝�源の半導��レーザー、伝送線路の光ファイバ、�p信�笋�pinフォトダイオードを発��されている。当時、学会で�ﾟ契��擇励\教�bだった、川�崗監麥r先��(後の東���j(lu┛)学�@誉教�b)がグラスファイバによる信��(gu┤)伝送を発表すると、「厚さ1mmの眼��(d┣)のレンズを通してさえも光は��(f┫)衰するのに、ガラスを通して光伝送をするなんて」と笑われたという(参考�@料17)。今やことごとく現実のものになっている。先入�茲鰡`れて、50�Q後の�eを�Wいて研�|テーマを設定される、両先�擇里修寮荼�の��に、あらためて凡人として頭が下がる。先見の��とは、先入�茲鰡`れる所からスタートするのだろう。

心配することはサイテーション���k主�Iである。�k般に長期的��野に立った研�|�b文が陽の�`を浴びるのはかなり後になってのことである。もちろん、サイテーションされるような立派な�b文も�j(lu┛)��であるが、現時点ではサイテーション率が低い�b文の中にも、��(j┤ng)来光るものがあることは忘れてはいけない。�{い研�|�vにはサイテーション率が低いからといって嘆くことなく、要は先入�茲鯒喀�して、その時点での最��の努��をし、�Pいのない研�|����を送られるよう願ってやまない。

＜�a��＞
�@古屋�j(lu┛)学教�b財満����先�擇砲呂寄H忙の中、本�Mを予め御�k読いただいた。またセミコンダクタポータル社��集長�氾跳�二��(hu━)にはこの度もまた本�Mの�h読をしていただいた。合わせ厚く御礼を申し�屬欧燭�。

参考�@料
1. S. Zaima, "Technology Evolution for Silicon Nanotechnology: Postscaling Technology," Jpn. J. Appl. Phys. 52, 030001 (2013)
2. 間接���“焼���とは、�S数空間(k空間)に帯構�]を�Wいたとき、伝導��の�fと価電子帯の頂�屬�異なる�S数ベクトルk�屬砲△�、電子とホールの再�T合に通常フォノンを介する��要がある半導��で、GeやSiなどがその例である。出�Z：ウィキペディア http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E9%81%B7%E7%A7%BB
3. 直接���“焼���とは、�S数空間(k空間)に帯構�]を�Wいたとき、伝導��の�fと価電子帯の頂�屬�同じ�S数ベクトルk�屬砲△�、直接、電子とホールが再�T合できる半導��で、GaAsなどがその例である。出�Z：ウィキペディア http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E9%81%B7%E7%A7%BB
4. Y. Chibane and M. Ferhat, "Electrical Structure of Sn_XGe_1-X Alloys for Small Sn Compositions: Unusual Structural and Electronic Properties," J. Appl. Phys. 107, 053512 (2010)
5. �r志田元孝、"先を見通す眼��を鍛錬し、スピントロニクスを含むナノテク�噞��性化に期待、"セミコンポータル、2011�Q1月13日
6. J. J. Tiemann, "Automatic Conductivity Plotting Machine," Rev. Sci. Instrum. 32, 1093 (1961)
7. M. Kamoshida, K. Kijima and J. Nishizawa, "Components of the Tunnel Current in Sb-Alloyed Diodes and (Sn-Sb)-Alloyed Diodes," RIEC (The Research Institute of Electrical Communication、Tohoku University) Technical Report TR-11 (1966)
8. �r志田元孝、�v��光�k、�ﾟ圭Y(ji└)�k、"不純�颪砲茲襯肇鵐優訶杜�成分の変化について、"東���j(lu┛)学電通�i�B会記�{35、50 (1966)
9. A. G. Chynoweth, R. A. Logan and D. E. Thomas, "Phonon-Assisted Tunneling in Silicon and Germanium Esaki Junctions," Phys. Rev. 125, 877 (1962)
10.R. A. Logan and A. G. Chynoweth, "Effect of Degenerate Semiconductor Band Structure on Current-Voltage Characteristics of Silicon Tunnel Diode," Phys. Rev. 131, 89 (1963)
11. R. T. Payne, "Phonon Energies in Germanium from Phonon-Assisted Tunneling, " Phys. Rev. 139, A570 (1965)
12. 例えば�r志田元孝、�v��光�k、�ﾟ圭Y(ji└)�k、"ゲルマニウムダイオードの直接���．肇鵐優觚�果について、"昭和40�Q度電気通信学会��国�j(lu┛)会講演�b文集(分冊2) 525 (1965)
13. 記憶に間違いがなければ、故石川�m夫��(hu━)�M信(1965)
14. 例えば�r志田元孝、「改�ﾈ妊淵離好院璽詒焼���実�z工学」丸��出版センター(2010) p.125 演�{問��2、初版(2005)ではp.102 演�{問��2。　トンネル電流とリーク電流の識別を問う問��でこの演�{問��は今でも、例えば�噞�\術総合研�|所ナノデバイスセンター主��(h┐o)、日本工学会共��(h┐o)、「ナノテク���]中核人材の養成プログラム」のコマ1の講�I後、よく��(l┐i)解を��ねられる��　http://www.seed-nt.jp/h24/NE.php
15. E. O. Kane, " Theory of Tunneling," J. Appl. Phys. 32, 83 (1961)
16. E. O. Kane, "Thomas-Fermi Approach to Impure Semiconductor Band Structure," Phys. Rev. 131, 79 (1963)
17. 例えば�ﾟ圭Y(ji└)�k、「独創は�hいにあり」、プレシデント社刊(1986)のp155